Ответ:

В предложении «Звёзды меркнут и тают» однородные сказуемые «меркнут» и «тают» соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая перед ним не ставится.

Тихо ночь ложится на вершины гор. И луна глядится в зеркала озёр. Звёзды меркнут и тают. Вот и солнце встаёт из-за нашей обители за морями нашей юностью.

Предложение с однородными членами: «Звёзды меркнут и тают».