Ответ:

1) Поют жаворонки в ясной тишине и на землю с неба трель льют. Основа: жаворонки поют и льют. Это простое предложение с однородными сказуемыми, соединёнными одиночным союзом «и», поэтому запятая перед ним не ставится.

2) Стемнело, и на небе зажглись звёзды.

3) Туман, наплывающий со всех сторон и завораживающий своей тайной, встречал и уводил нас холодеющим прикосновением, окутывая всё гуще и гуще, в свой сказочный чертог. Это простое предложение: у него один подлежащий и однородные сказуемые. Причастные обороты после определяемого слова и деепричастный оборот обособляются.

4) По читаемой части: Деревья, сбросившие листву, тучи, низко плывущие над землёй, дождь, моросящий, холодный — обычные картины глубокой осени, и они милы моему сердцу. Из-за обрезанного фрагмента строки точное восстановление и пунктуацию этого предложения нельзя проверить полностью.

Сложносочинённые предложения: 2 и, вероятно, 4.

Синтаксический разбор предложения 2. Повествовательное, невосклицательное, сложное, сложносочинённое; части связаны соединительным союзом «и». Между частями ставится запятая. Первая часть — односоставная безличная: «Стемнело». Вторая — двусоставная, распространённая: «звёзды зажглись», «на небе» — обстоятельство места. Схема: [=], и [— =].

Синтаксический разбор предложения 4 по видимой части. Предположительно, это сложносочинённое предложение с соединительным союзом «и». Основы: деревья, тучи, дождь — картины; они милы. Перед союзом «и» ставится запятая. В первой части однородные подлежащие «деревья», «тучи», «дождь» и общее для них сказуемое «обычные картины»; причастные обороты относятся к словам «деревья», «тучи», «дождь». Точный разбор зависит от обрезанного фрагмента; для проверки пришлите строку целиком.