Контрольные задания > 2) Производится 4 выстрела с вероятностью по падения в цель р₁=0,6 р₂=0,4, рз=0,5 и р4=0,7. Найти математическое ожидание общего числа попадания.
Вопрос:

2) Производится 4 выстрела с вероятностью по падения в цель р₁=0,6 р₂=0,4, рз=0,5 и р4=0,7. Найти математическое ожидание общего числа попадания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения математического ожидания общего числа попаданий при независимых выстрелах, нужно просуммировать математические ожидания каждого отдельного выстрела. Математическое ожидание для одного выстрела равно вероятности попадания.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Определим математическое ожидание для каждого выстрела. Так как каждый выстрел независим, математическое ожидание каждого попадания равно его вероятности.
  • Шаг 2: Вычислим математическое ожидание первого выстрела: \( M(X_1) = p_1 = 0.6 \).
  • Шаг 3: Вычислим математическое ожидание второго выстрела: \( M(X_2) = p_2 = 0.4 \).
  • Шаг 4: Вычислим математическое ожидание третьего выстрела: \( M(X_3) = p_3 = 0.5 \).
  • Шаг 5: Вычислим математическое ожидание четвертого выстрела: \( M(X_4) = p_4 = 0.7 \).
  • Шаг 6: Найдем общее математическое ожидание (E) как сумму математических ожиданий каждого выстрела: \( E = M(X_1) + M(X_2) + M(X_3) + M(X_4) \).
  • Шаг 7: Просуммируем значения: \( E = 0.6 + 0.4 + 0.5 + 0.7 \).
  • Шаг 8: Вычислим итоговую сумму: \( E = 2.2 \).

Ответ: 2.2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю