2. Прологарифмируйте данное выражение по основанию [основание обрезано]: 1) \(A=x^4\); 2) \(A=2a^2x^3y^4\); 3) \(A=\frac{\sqrt[3]{a^2b\sqrt c}}{3\sqrt{3d}}\); 4) \(A=\frac{3\sqrt a}{ab}\); 5) \(A=\frac{a^2}{\text{дробь с числителем }2\text{ и знаменателем, начинающимся }a^3b^4c\ldots}\) [часть выражения обрезана]; 6) \(A=a^3(a-\ldots)\) [выражение обрезано].

Основание логарифмирования на фотографии не видно. Поэтому для доступных выражений запишем результаты для произвольного основания \(\lambda>0\), \(\lambda\ne1\). Предполагается, что аргументы логарифмов положительны.

1. По свойству логарифма степени: \(\log_\lambda A=\log_\lambda x^4=4\log_\lambda x\).
2. По свойствам логарифма произведения и степени: \(\log_\lambda A=\log_\lambda 2+2\log_\lambda a+3\log_\lambda x+4\log_\lambda y\).
3. Раскрываем корни как степени и применяем свойства логарифма произведения и частного: \(\log_\lambda A=\frac13(2\log_\lambda a+\log_\lambda b+\frac12\log_\lambda c)-\log_\lambda 3-\frac12(\log_\lambda 3+\log_\lambda d)\). После приведения подобных слагаемых: \(\log_\lambda A=\frac23\log_\lambda a+\frac13\log_\lambda b+\frac16\log_\lambda c-\frac32\log_\lambda 3-\frac12\log_\lambda d\).
4. \(\log_\lambda A=\log_\lambda 3+\frac12\log_\lambda a-\log_\lambda a-\log_\lambda b=\log_\lambda 3-\frac12\log_\lambda a-\log_\lambda b\).
5. Часть выражения с дробью обрезана; его нельзя однозначно преобразовать без полного знаменателя. Пришлите этот фрагмент целиком.
6. После \(a^3(a-\) выражение обрезано, поэтому аргумент логарифма неизвестен. Пришлите пункт целиком.

Для окончательного ответа именно с заданным в учебнике основанием также нужен обрезанный фрагмент строки с основанием.