2. Проследите, как изменяются числа в каждом ряду, продолжите каждый из рядов, вписав ещё 4 числа: а) 6, 9, 12, 15, 18, … б) 5, 10, 15, 20, 25, 30, … в) 3, 7, 11, 15, 19, 23, … г) 25, 24, 22, 21, … д) 1, 4, 9, 16, … е) 16, 17, 18, 26, 27, 28, 36, 37, 38, … ж) 27, 34, 41, 48, … з) 56, 48, 40, … и) 100, 200, 300, … к) 112, 113, 114, 212, 213, 214, … л) 112, 122, 132, 212, 222, 232, … м) 3, 5, 9, 17, … н) 1, 1, 2, 3, 5, 8, … о) 0, 3, 8, 15, 24, 35, … п) 1, 8, 27, 64, 125, …

Продолжаем каждый ряд по его закономерности:

1. а) каждый раз прибавляется 3: 21, 24, 27, 30;
2. б) каждый раз прибавляется 5: 35, 40, 45, 50;
3. в) каждый раз прибавляется 4: 27, 31, 35, 39;
4. г) поочерёдно вычитаются 1 и 2: 19, 18, 16, 15;
5. д) это квадраты натуральных чисел: \(1^2,2^2,3^2,4^2,\ldots\): 25, 36, 49, 64;
6. е) повторяются группы трёх последовательных чисел, начало каждой следующей группы увеличивается на 10: 39, 46, 47, 48;
7. ж) каждый раз прибавляется 7: 55, 62, 69, 76;
8. з) каждый раз вычитается 8: 32, 24, 16, 8;
9. и) каждый раз прибавляется 100: 400, 500, 600, 700;
10. к) повторяются группы чисел с одинаковыми сотнями: 312, 313, 314, 412;
11. л) в каждой группе изменяется цифра десятков, затем увеличивается цифра сотен: 312, 322, 332, 412;
12. м) каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2 и вычитанием 1: 33, 65, 129, 257;
13. н) каждое число равно сумме двух предыдущих: 13, 21, 34, 55;
14. о) числа имеют вид \(n^2-1\): 48, 63, 80, 99;
15. п) это кубы натуральных чисел: \(1^3,2^3,3^3,\ldots\): 216, 343, 512, 729.

Ответ: а) 21, 24, 27, 30; б) 35, 40, 45, 50; в) 27, 31, 35, 39; г) 19, 18, 16, 15; д) 25, 36, 49, 64; е) 39, 46, 47, 48; ж) 55, 62, 69, 76; з) 32, 24, 16, 8; и) 400, 500, 600, 700; к) 312, 313, 314, 412; л) 312, 322, 332, 412; м) 33, 65, 129, 257; н) 13, 21, 34, 55; о) 48, 63, 80, 99; п) 216, 343, 512, 729.