2. Против течения лодка шла 7 ч со скоростью 10 км/ч. За сколько часов лодка прошла обратный путь, если ее скорость по течению реки составляла 14 км/ч? Какова собственная скорость лодки?

Найдем расстояние, пройденное лодкой против течения: \(10 \cdot 7 = 70\) км. Обратный путь такой же.

Время движения по течению: \(70 : 14 = 5\) ч.

Скорость лодки против течения равна собственной скорости минус скорость реки, а по течению — собственной скорости плюс скорость реки. Поэтому собственная скорость лодки — среднее арифметическое этих скоростей: \((10 + 14) : 2 = 12\) км/ч.

Ответ: обратный путь лодка прошла за 5 ч; собственная скорость лодки — 12 км/ч.