2. Протон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 20 мТл со скоростью 90 км/с. Скорость частицы направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Решение:

Дано:
\( B = 20 \text{ мТл} = 20 \times 10^{-3} \text{ Тл} \)
\( v = 90 \text{ км/с} = 90 \times 10^3 \text{ м/с} \)
\( q = e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \) (для протона)
\( m = 1.67 \times 10^{-27} \text{ кг} \) (для протона)
Найти:

1. а) Укажите направление силы, действующей на протон.
   Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Если большой палец левой руки направить по скорости протона, а четыре вытянутых пальца — по направлению вектора магнитной индукции \( \vec{B} \), то сила, действующая на протон (сила Лоренца), будет направлена от нас (обозначается крестиком \( \times \)).
2. б) По какой траектории движется протон?
   Поскольку сила Лоренца перпендикулярна скорости протона, она будет совершать работу, равную нулю, и изменять только направление скорости, но не её величину. Следовательно, протон будет двигаться по окружности.
3. в) Чему равна действующая на протон сила Лоренца?
   Сила Лоренца рассчитывается по формуле: \( F_L = qvB \sin{\alpha} \). Поскольку скорость перпендикулярна магнитной индукции, \( \alpha = 90^{\circ} \), и \( \sin{90^{\circ}} = 1 \).
   \[ F_L = (1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (90 \times 10^3 \text{ м/с}) \times (20 \times 10^{-3} \text{ Тл}) \]
   \[ F_L = 1.6 \times 90 \times 20 \times 10^{-19+3-3} \text{ Н} \]
   \[ F_L = 2880 \times 10^{-19} \text{ Н} \]
   \[ F_L = 2.88 \times 10^{-16} \text{ Н} \]

Ответ: а) Сила Лоренца направлена от нас; б) по окружности; в) \( 2.88 \times 10^{-16} \text{ Н} \).