2. Проверьте, делится ли каждое из следующих чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 25 и 100, используя признаки делимости: а) 28350; б) 15876; в) 7654320.

Признаки: на 2 — последняя цифра чётная; на 3 и 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 и 9; на 4 — последние две цифры делятся на 4; на 5 — окончание 0 или 5; на 6 — делимость на 2 и 3 одновременно; на 7 — проверяем деление; на 8 — последние три цифры делятся на 8; на 10 — окончание 0; на 25 — последние две цифры 00, 25, 50 или 75; на 100 — последние две цифры 00.

1. а) 28350. Сумма цифр: 2 + 8 + 3 + 5 + 0 = 18. Число чётное, оканчивается на 0, последние две цифры 50, последние три — 350. Также 28350 = 7 × 4050.

   Делится на 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10 и 25; не делится на 4, 8 и 100.

2. б) 15876. Сумма цифр: 1 + 5 + 8 + 7 + 6 = 27. Последние две цифры 76, последние три — 876. Также 15876 = 7 × 2268.

   Делится на 2, 3, 4, 6, 7, 9 и на 8, поскольку 876 = 8 × 109,5? Это не целое число: на 8 число не делится. На 5, 10, 25 и 100 число не делится.

3. в) 7654320. Сумма цифр: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 0 = 27. Число чётное, оканчивается на 0, последние две цифры 20, последние три — 320. Также 7654320 = 7 × 1093474 + 2.

   Делится на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 и 10; не делится на 7, 25 и 100.

Ответ: 28350 — на 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 25; 15876 — на 2, 3, 4, 6, 7, 9; 7654320 — на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.