2. Проверьте, делятся ли каждое из следующих чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 25 и 100, используя признаки делимости: а) 28 350; б) 15 876; в) 7 654 320.

Используем признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 3 и 9 — сумма цифр делится на 3 или 9; на 4 — последние две цифры делятся на 4; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 6 — число делится на 2 и на 3; на 7 — проверяем деление; на 8 — последние три цифры делятся на 8; на 10 — последняя цифра 0; на 25 — последние две цифры 00, 25, 50 или 75; на 100 — последние две цифры 00.

а) 28 350. Сумма цифр: 2 + 8 + 3 + 5 + 0 = 18. На 2 — да; на 3 — да; на 4 — нет (50 не делится на 4); на 5 — да; на 6 — да; на 7 — да, поскольку 28 350 = 7 · 4 050; на 8 — нет (последние три цифры 350 не делятся на 8); на 9 — да; на 10 — да; на 25 — да (50); на 100 — нет.

б) 15 876. Сумма цифр: 1 + 5 + 8 + 7 + 6 = 27. На 2 — да; на 3 — да; на 4 — да (76 делится на 4); на 5 — нет; на 6 — да; на 7 — нет (15 876 = 7 · 2 268 + 0? Проверка: 7 · 2 268 = 15 876, значит, на 7 делится); на 8 — нет (876 не делится на 8); на 9 — да; на 10 — нет; на 25 — нет; на 100 — нет.

в) 7 654 320. Сумма цифр: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 0 = 27. На 2 — да; на 3 — да; на 4 — да (20 делится на 4); на 5 — да; на 6 — да; на 7 — нет (7 · 1 093 474 = 7 654 318, остаток 2); на 8 — да (последние три цифры 320 делятся на 8); на 9 — да; на 10 — да; на 25 — нет (последние две цифры 20); на 100 — нет.

Ответ: а) делится на 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10 и 25; б) на 2, 3, 4, 6, 7 и 9; в) на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 и 10.