Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 2. Проверка значений выражений
Будем вычислять каждое выражение и сравнивать результат с указанным значением.
а) -7,8 + (-5,6 + 7,8)
Сначала вычислим сумму в скобках:
\[ -5,6 + 7,8 = 2,2 \]
Теперь сложим с первым числом:
\[ -7,8 + 2,2 = -5,6 \]
Вывод: Указанное значение верно.
б) -(3,4 - 2,85) - 1,85
Сначала вычислим разность в скобках:
\[ 3,4 - 2,85 = 0,55 \]
Теперь раскроем скобки с противоположным знаком и вычтем второе число:
\[ -(0,55) - 1,85 = -0,55 - 1,85 = -2,4 \]
Вывод: Указанное значение верно.
в) (5,75 - 2 1/3) - (1 2/3 - 4 1/4)
Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
\[ 5,75 = 5 \frac{75}{100} = 5 \frac{3}{4} \]
\[ 4 \frac{1}{4} = \frac{17}{4} \]
Вычислим первую скобку:
\[ 5 \frac{3}{4} - 2 \frac{1}{3} = \frac{23}{4} - \frac{7}{3} = \frac{23 \cdot 3 - 7 \cdot 4}{12} = \frac{69 - 28}{12} = \frac{41}{12} \]
Вычислим вторую скобку:
\[ 1 \frac{2}{3} - 4 \frac{1}{4} = \frac{5}{3} - \frac{17}{4} = \frac{5 \cdot 4 - 17 \cdot 3}{12} = \frac{20 - 51}{12} = \frac{-31}{12} \]
Теперь вычтем второе значение из первого:
\[ \frac{41}{12} - (\frac{-31}{12}) = \frac{41}{12} + \frac{31}{12} = \frac{72}{12} = 6 \]
Вывод: Указанное значение верно.
г) -(6 5/12 + 8,25) + (-1 3/4 + 5/12)
Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
\[ 8,25 = 8 \frac{25}{100} = 8 \frac{1}{4} \]
\[ -1 \frac{3}{4} = -\frac{7}{4} \]
Вычислим первую скобку:
\[ 6 \frac{5}{12} + 8 \frac{1}{4} = \frac{77}{12} + \frac{33}{4} = \frac{77}{12} + \frac{33 \cdot 3}{12} = \frac{77 + 99}{12} = \frac{176}{12} = \frac{44}{3} \]
Вычислим вторую скобку:
\[ -1 \frac{3}{4} + \frac{5}{12} = -\frac{7}{4} + \frac{5}{12} = \frac{-7 \cdot 3 + 5}{12} = \frac{-21 + 5}{12} = \frac{-16}{12} = -\frac{4}{3} \]
Теперь сложим результаты:
\[ -(\frac{44}{3}) + (-\frac{4}{3}) = -\frac{44}{3} - \frac{4}{3} = -\frac{48}{3} = -16 \]
Вывод: Указанное значение верно.
