2. Пружина с коэффициентом жесткости 100 Н/м под действием некоторой силы удлинилась на 5 см. Каков коэффициент жесткости другой пружины, которая под действием той же силы удлинилась на 1 см?

По закону Гука \(F = k\Delta x\). Так как сила одинакова, произведения \(k_1\Delta x_1\) и \(k_2\Delta x_2\) равны:

\(k_1\Delta x_1 = k_2\Delta x_2\).

Выразим коэффициент жесткости второй пружины:

\(k_2 = \frac{k_1\Delta x_1}{\Delta x_2}\).

Подставим значения. Единицы длины можно оставить одинаковыми:

\(k_2 = \frac{100 \cdot 5}{1} = 500\text{ Н/м}\).

Ответ: 500 Н/м.