2. Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O, B, D лежат на одной прямой, и на одной прямой лежат O, A, C. Если AB=5, OA=5 и OC=8, определите длину CD.

Треугольники OAB и OCD подобны: OA и OC лежат на одной прямой, OB и OD — на одной прямой, а AB ∥ CD.

Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон: \(\frac{OC}{OA}=\frac{8}{5}\).

Поэтому \(CD=AB\cdot\frac{OC}{OA}=5\cdot\frac{8}{5}=8\).

Ответ: 8.