По условию, прямая CD параллельна прямой AB. Также по условию, прямая AB лежит в плоскости α.
Если прямая параллельна другой прямой, которая лежит в плоскости, то эта прямая либо лежит в той же плоскости, либо параллельна плоскости.
Однако, по условию, точка D (и, следовательно, прямая CD) не лежит в плоскости α.
Следовательно, прямая CD параллельна плоскости α.
Ответ: параллельна α.