2. Прямоугольник на рисунке составлен из квадратов. Найдите площадь прямоугольника, если площадь закрашенного квадрата равна 4 см².

Обозначим сторону закрашенного квадрата через a. Из его площади следует: a² = 4 см².

Слева расположены три одинаковых квадрата со стороной a, поэтому высота прямоугольника равна 3a. Справа находятся два квадрата, вместе занимающие ту же высоту; сторона каждого из них равна 3a ÷ 2 = 1,5a.

Ширина прямоугольника равна a + 1,5a = 2,5a. Значит, его площадь равна 3a · 2,5a = 7,5a² = 7,5 · 4 = 30 см².

Ответ: 30 см².