Ответ:

Прямоугольные треугольники OBH и ODK равны по гипотенузе и острому углу (OB = OD, ∠BOH = ∠DOK как вертикальные), значит, OH = OK.

Использованы равенство гипотенуз прямоугольных треугольников и равенство вертикальных углов.