2. Прямоугольный параллелепипед имеет размеры 5 см, 8 см, 11 см. От него отпилили кубик с ребром 4 см. Найдите объем оставшейся части.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Она про объемы фигур.

1. Находим объем параллелепипеда

У нас есть прямоугольный параллелепипед с размерами 5 см, 8 см и 11 см. Объем любой такой фигуры находится по формуле:

\[ V_{параллелепипеда} = a \times b \times c \]

Где a, b, c — это его длина, ширина и высота.

Подставляем наши значения:

\[ V_{параллелепипеда} = 5 \text{ см} \times 8 \text{ см} \times 11 \text{ см} \]

Сначала умножим 5 на 8:

\[ 5 \times 8 = 40 \]

Теперь умножим 40 на 11:

\[ 40 \times 11 = 440 \]

Значит, объем параллелепипеда равен 440 кубических сантиметров.

\[ V_{параллелепипеда} = 440 \text{ см}^3 \]

2. Находим объем отпиленного кубика

От параллелепипеда отпилили кубик. У кубика все ребра равны, и в условии сказано, что ребро кубика равно 4 см.

Объем кубика находится по формуле:

\[ V_{кубика} = a^3 \]

Где a — длина ребра кубика.

Подставляем значение:

\[ V_{кубика} = (4 \text{ см})^3 = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} \]

Сначала 4 на 4:

\[ 4 \times 4 = 16 \]

Теперь 16 на 4:

\[ 16 \times 4 = 64 \]

Объем кубика равен 64 кубических сантиметра.

\[ V_{кубика} = 64 \text{ см}^3 \]

3. Находим объем оставшейся части

Чтобы узнать, какой объем остался, нужно из общего объема параллелепипеда вычесть объем отпиленного кубика.

\[ V_{остатка} = V_{параллелепипеда} - V_{кубика} \]

Подставляем наши результаты:

\[ V_{остатка} = 440 \text{ см}^3 - 64 \text{ см}^3 \]

Выполняем вычитание:

\[ 440 - 64 = 376 \]

Значит, объем оставшейся части равен 376 кубических сантиметров.

Ответ: 376 см³