2. Прямые a и b перпендикулярны. Докажите, что все четыре угла, образованные ими, равны по 90°.

По определению перпендикулярные прямые образуют прямой угол, равный 90°. Значит, один из четырёх углов равен 90°.

Вертикальный ему угол равен ему по свойству вертикальных углов, поэтому тоже равен 90°. Два оставшихся угла смежны с первым: каждый из них в сумме с ним равен 180°. Следовательно, каждый равен 180° − 90° = 90°.

Таким образом, все четыре угла равны по 90°.