2) Прямые AB и CD пересекаются в точке O так, что угол AOC в 2 раза больше угла COB. Найдите угол DOB.

Обозначим угол COB через x. Углы AOC и COB смежные, поэтому их сумма равна 180°.

x + 2x = 180°, откуда 3x = 180° и x = 60°.

Углы AOC и DOB — вертикальные, значит, они равны: ∠DOB = ∠AOC = 2 · 60° = 120°.

Ответ: 120°.