2. Прямые AC и DB пересекаются в точке O. ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 240°. Найти ∠AOB, ∠AOD, ∠BOC и ∠DOC.

Так как A, O и C лежат на одной прямой, ∠AOC = 180°.

Подставим это значение в условие: ∠AOD + 180° + ∠COB = 240°, откуда ∠AOD + ∠COB = 60°.

∠AOD и ∠COB — вертикальные углы, поэтому они равны. Значит, каждый из них равен 60° : 2 = 30°.

∠AOB смежен с ∠AOD, поэтому ∠AOB = 180° − 30° = 150°.

∠DOC — вертикальный угол к ∠AOB, поэтому ∠DOC = 150°.

Ответ: ∠AOB = 150°, ∠AOD = 30°, ∠BOC = 30°, ∠DOC = 150°.