2) Прямые AD и BE пересекаются в точке O. Луч OC расположен внутри угла BOD. Дано: ∠DOE = 52°, ∠COB на 10° меньше ∠COD. Найти ∠COB и ∠COD.

Вертикальные углы равны, поэтому:

\[\angle AOB=\angle DOE=52°\]

Смежные углы в сумме дают 180°, значит:

\[\angle BOD=180°-52°=128°\]

Обозначим \(\angle COB=x\). Тогда \(\angle COD=x+10°\), так как \(\angle COB\) на 10° меньше \(\angle COD\).

Луч OC делит угол BOD, поэтому:

\[x+(x+10°)=128°\]

\[2x+10°=128°\]

\[2x=118°\]

\[x=59°\]

Тогда:

\[\angle COB=59°\]

\[\angle COD=59°+10°=69°\]

Ответ: \(\angle COB=59°; \angle COD=69°\).