2. Пусть А – множество натуральных чисел, делителей 28 и не более 20. Найдите пересечение, объединение, разность множеств А и В, если В = {1, 2, 4, 7, 14, 28}.

Решение:

Сначала определим множество А:

Натуральные числа, которые являются делителями числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Числа из этого списка, которые не более 20: 1, 2, 4, 7, 14.

Итак, A = {1, 2, 4, 7, 14}.

Дано множество B = {1, 2, 4, 7, 14, 28}.

1. Пересечение множеств (A ∩ B): Элементы, общие для обоих множеств.

A ∩ B = {1, 2, 4, 7, 14}

2. Объединение множеств (A U B): Все элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств.

A U B = {1, 2, 4, 7, 14, 28}

3. Разность множеств (A \ B): Элементы, которые есть в A, но нет в B.

A \ B = {} (пустое множество)

4. Разность множеств (B \ A): Элементы, которые есть в B, но нет в A.

B \ A = {28}

Ответ: A ∩ B = {1, 2, 4, 7, 14}; A U B = {1, 2, 4, 7, 14, 28}; A \ B = {}; B \ A = {28}.