2. Пусть в коробке находится 20 шаров: 10 белых, 4 красных и 6 зелёных. Из коробки наугад вынимают один шар. Найдите вероятность того, что шар оказался цветным (красным или зелёным).

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по теории вероятностей.

Что нам известно:

• Всего шаров в коробке: 20 шт.
• Белых шаров: 10 шт.
• Красных шаров: 4 шт.
• Зелёных шаров: 6 шт.

Что нужно найти:

Вероятность того, что вынут цветной шар (то есть красный или зелёный).

Решение:

Чтобы найти вероятность какого-либо события, нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.

1. Определим количество благоприятных исходов:

   Нам нужны цветные шары, а это красные и зелёные. Сложим их количество:

   4 (красных) + 6 (зелёных) = 10 (цветных шаров)
2. Определим общее количество исходов:

   Это общее число шаров в коробке, то есть 20.

3. Рассчитаем вероятность:

   Вероятность = (Количество цветных шаров) / (Общее количество шаров)

   \[ P(\text{цветной}) = \frac{\text{Количество красных} + \text{Количество зелёных}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{4 + 6}{20} = \frac{10}{20} \]
4. Упростим дробь:

   Дробь /20 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 10.

   \[ \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \]

Ответ:

Вероятность того, что вынут цветной шар, равна 1/2.