2) Пусть \( \vec{a} = \{3, 4, 12\} \). Тогда \( |\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 12^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = \)

Решение:

Чтобы найти длину вектора \( \vec{a} \) с координатами \( (x, y, z) \), используется формула \( |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \).

В данном случае координаты вектора \( \vec{a} \) равны \( (3, 4, 12) \).

1. Подставляем значения координат в формулу:

\( |\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + 12^2} \)

1. Возводим числа в квадрат:

\( 3^2 = 9 \)
\( 4^2 = 16 \)
\( 12^2 = 144 \)

1. Складываем результаты:

\( 9 + 16 + 144 = 169 \)

1. Находим квадратный корень из полученной суммы:

\( \sqrt{169} = 13 \)

Ответ: 13.