2. Пятиклассникам для изготовления поделок купили 70 красных, 42 синих и 98 белых мотков ниток. Какое наибольшее число поделок могут изготовить учащиеся, если во всех поделках использовать одинаковое число красных, синих и белых мотков ниток? Сколько красных, сколько синих и сколько белых мотков ниток будет в каждой поделке?

Чтобы число поделок было наибольшим, нужно найти наибольший общий делитель чисел 70, 42 и 98.

Разложим числа на простые множители: 70 = 2 · 5 · 7; 42 = 2 · 3 · 7; 98 = 2 · 7 · 7.

Общие множители: 2 · 7 = 14. Значит, можно изготовить 14 одинаковых поделок.

В каждой поделке будет: 70 : 14 = 5 красных мотков; 42 : 14 = 3 синих мотка; 98 : 14 = 7 белых мотков.

Ответ: 14 поделок; в каждой — 5 красных, 3 синих и 7 белых мотков.