Ответ:

Перевод задания: Вставьте подходящие формы, выбрав правильный вариант.

Ответ: a)

Queen Elizabeth’s advisers wanted her to reign, not to rule, living quietly in her royal residence.

Советники королевы Елизаветы хотели, чтобы она царствовала, но не правила, живя спокойно в своей королевской резиденции.

После want someone используется инфинитив с to. Форма living добавляет обстоятельство образа жизни.

After want someone, use an infinitive with to. The form living adds information about her way of life.