2. Рабочие прокладывают тоннель длиной 75 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 9 метров тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 5 дней.

Дневная выработка образует арифметическую прогрессию из 5 членов. Сумма выполненной работы равна:

75 = (9 + a₅) · 5 : 2,

9 + a₅ = 75 · 2 : 5 = 30,

a₅ = 30 − 9 = 21.

Ответ: в последний день рабочие проложили 21 метр тоннеля.