2. Рабочий лист по теме «Обобщающий повтор знаний перемещения в пространстве». 1. Найдите пятые члены последовательности дробей: а) 9/10, 9/8, 9/6, …; б) 6/5, 6/4, …; в) (x−5)/(x+3), (x−2)/(x+2), …; г) (x²−9)/(x²+25), …; д) 11/(2a−2).

Последовательности в пунктах а), б) и в) допускают восстановление закономерности по первым членам. В пунктах г) и д) приведён только один член, поэтому определить пятый без правила продолжения нельзя.

1. а) Числитель постоянен, знаменатель уменьшается на 2: 10, 8, 6, 4, 2. Пятый член: \(\frac{9}{2}\).

2. б) Числитель постоянен, знаменатель уменьшается на 1: 5, 4, 3, 2, 1. Пятый член: \(6\).

3. в) В числителе \(x-5, x-2, x+1, x+4, x+7\), а в знаменателе \(x+3, x+2, x+1, x, x-1\): числитель увеличивается на 3, знаменатель уменьшается на 1. Пятый член: \(\frac{x+7}{x-1}\).

4. г) Для нахождения пятого члена нужно правило последовательности или ещё несколько её членов.

5. д) Для нахождения пятого члена нужно правило последовательности или ещё несколько её членов.

Ответ: а) \(\frac{9}{2}\); б) \(6\); в) \(\frac{x+7}{x-1}\). Для г) и д) недостаточно данных.