2) rac{x+2}{0,1} = rac{x+1}{0,2}

Решение:

Чтобы решить это уравнение, нужно перемножить крест-накрест числитель первой дроби со знаменателем второй, и числитель второй дроби со знаменателем первой.

1. Перемножаем:
• \[ (x+2) \times 0,2 = (x+1) \times 0,1 \]
2. Раскрываем скобки:
• \[ 0,2x + 0,4 = 0,1x + 0,1 \]
3. Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 0,2x - 0,1x = 0,1 - 0,4 \]
4. Упрощаем:
• \[ 0,1x = -0,3 \]
5. Находим x:
• \[ x = \frac{-0,3}{0,1} \]
• \[ x = -3 \]

Проверка:

Подставим найденное значение x = -3 в исходное уравнение:

• Левая часть: {x+2}{0,1} = {-3+2}{0,1} = {-1}{0,1} = -10
• Правая часть: {x+1}{0,2} = {-3+1}{0,2} = {-2}{0,2} = -10

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: {x=-3}