2. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

Если в трапецию вписана окружность, то сумма длин противолежащих боковых сторон равна сумме длин оснований. В данном случае, так как окружность вписана, ее диаметр равен высоте трапеции. Радиус окружности равен 18, следовательно, диаметр равен \( 2 \times 18 = 36 \).

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.

\( h = d \)

\( h = 2 \times r \)

\( h = 2 \times 18 \)

\( h = 36 \)

Ответ: 36