Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Расчет объема куба: 1) Определите объем куба, если известно, что длина его ребра равна 10 см. 2) Найдите длину ребра куба, объем которого равен 729 кубическим сантиметрам.
Ответ:
Краткая запись:
- Ребро куба (a) = 10 см.
- Объем (V) = 729 см3.
- Найти: Объем (V) — ?, длину ребра (a) — ?.
Краткое пояснение: Объем куба находится по формуле V = a3, где 'a' — длина ребра. Чтобы найти длину ребра, нужно извлечь кубический корень из объема.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем объем куба. Используем формулу V = a3.
V = 10 см * 10 см * 10 см = 1000 см3. - Шаг 2: Находим длину ребра куба. Используем формулу a = ³√V.
a = ³√729 см3 = 9 см.
Ответ: 1) 1000 см3. 2) 9 см.
Похожие
- 1. Расчет объема прямоугольного параллелепипеда: 1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина, ширина и высота равны соответственно 6 см, 4 см и 5 см. 2) Дан объем прямоугольного параллелепипеда равный 240 кубическим сантиметрам и его высота 8 см. Найдите длину основания параллелепипеда.
- 3. Сравнение объемов: Два куба имеют объемы 64 кубических см и 125 кубических см. Какой куб имеет большую площадь поверхности? Обоснуйте ответ.
- 4. Комбинированные задачи: 1) В парке размещают кубические вазоны с растениями с ребром 20 см. Сколько воды необходимо, чтобы наполнить 8 таких вазонов? 2) Постройте прямоугольный параллелепипед, объем которого равен 500 кубическим сантиметрам, а сумма длины, ширины и высоты минимальна.
- 5. Творческое задание: Представьте, что вы архитектор, создающий детский уголок в парке. Разработайте проект игрового куба, объем которого составляет 1000 кубических см, с учетом безопасности и интересности для детей.
