№2 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) (2a-7y) + (5a + 7y) б) 14b - (15b + y) +(y + 10b) в) 7(5а + 8) - 11a - 44 г) 9х -3(15 - 8x) +4x д) 2(х+4) -4(2-x)

Пошаговое решение:

• а) (2a - 7y) + (5a + 7y): Раскрываем скобки (знаки не меняются, так как перед обеими скобками стоит плюс). Приводим подобные: $$(2a + 5a) + (-7y + 7y) = 7a + 0y = 7a$$.
• б) 14b - (15b + y) + (y + 10b): Раскрываем скобки (перед первой скобкой минус, значит, знаки в ней меняются на противоположные). $$14b - 15b - y + y + 10b$$. Приводим подобные: $$(14b - 15b + 10b) + (-y + y) = 9b + 0y = 9b$$.
• в) 7(5а + 8) - 11a - 44: Раскрываем скобки, умножая 7 на каждый член внутри скобок: $$(7 imes 5a + 7 imes 8) - 11a - 44 = 35a + 56 - 11a - 44$$. Приводим подобные: $$(35a - 11a) + (56 - 44) = 24a + 12$$.
• г) 9х - 3(15 - 8x) + 4x: Раскрываем скобки, умножая -3 на каждый член внутри скобок: $$9x - (3 imes 15 - 3 imes 8x) + 4x = 9x - (45 - 24x) + 4x = 9x - 45 + 24x + 4x$$. Приводим подобные: $$(9x + 24x + 4x) - 45 = 37x - 45$$.
• д) 2(х + 4) - 4(2 - x): Раскрываем скобки: $$(2 imes x + 2 imes 4) - (4 imes 2 - 4 imes x) = (2x + 8) - (8 - 4x) = 2x + 8 - 8 + 4x$$. Приводим подобные: $$(2x + 4x) + (8 - 8) = 6x + 0 = 6x$$.

Ответ: а) 7a; б) 9b; в) 24a + 12; г) 37x - 45; д) 6x