№ 2. Раскройте скобки и упростите: a) 2y-y-(5y-11) б) 7a+5b+(8a-11b) в) (5x + 10y) (10x + 3y) г) (4x + 1)-(7x + 3)

№ 2. Раскройте скобки и упростите:

1. а)
   

   Раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобки меняем на противоположные:

   
   

   \[ 2y - y - (5y - 11) = 2y - y - 5y + 11 \]

   
   

   Сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с переменной y):

   
   

   \[ (2y - y - 5y) + 11 \]

   
   

   \[ (2 - 1 - 5)y + 11 \]

   
   

   \[ -4y + 11 \]

   
   
2. б)
   

   Раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки внутри скобки остаются прежними:

   
   

   \[ 7a + 5b + (8a - 11b) = 7a + 5b + 8a - 11b \]

   
   

   Сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с a и слагаемые с b):

   
   

   \[ (7a + 8a) + (5b - 11b) \]

   
   

   \[ 15a - 6b \]

   
   
3. в)
   

   Это умножение двучленов. Каждое слагаемое из первой скобки умножаем на каждое слагаемое из второй скобки:

   
   

   \[ (5x + 10y) (10x + 3y) \]

   
   

   \[ = 5x \times 10x + 5x \times 3y + 10y \times 10x + 10y \times 3y \]

   
   

   \[ = 50x^2 + 15xy + 100xy + 30y^2 \]

   
   

   Сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с xy):

   
   

   \[ = 50x^2 + (15xy + 100xy) + 30y^2 \]

   
   

   \[ = 50x^2 + 115xy + 30y^2 \]

   
   
4. г)
   

   Раскроем скобки. Перед первой скобкой нет знака, значит, стоит плюс. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобки меняем на противоположные:

   
   

   \[ (4x + 1) - (7x + 3) = 4x + 1 - 7x - 3 \]

   
   

   Сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с x и постоянные числа):

   
   

   \[ (4x - 7x) + (1 - 3) \]

   
   

   \[ -3x - 2 \]

   
   

Ответ: а) -4y + 11; б) 15a - 6b; в) 50x^2 + 115xy + 30y^2; г) -3x - 2