2. Раскрыть скобки, привести подобные: 8(4X-3) - (9x - 21) 3. Найти неизвестный член пропорции: 12,3/6 = x/1,8 4. Решить уравнение 1,2(x - 4) + 4,6 = 0,3(3 + x) 5. Выполните действия: -0,9 · ( - 4/9 ) : (1,53 : 0,3 - 4,92) 6. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально? 7. Постройте треугольник ВCF, если В(6; -1), C(-4; 4), F(-1; -3). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.

Question

Вопрос:

2. Раскрыть скобки, привести подобные: 8(4X-3) - (9x - 21) 3. Найти неизвестный член пропорции: 12,3/6 = x/1,8 4. Решить уравнение 1,2(x - 4) + 4,6 = 0,3(3 + x) 5. Выполните действия: -0,9 · ( - 4/9 ) : (1,53 : 0,3 - 4,92) 6. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально? 7. Постройте треугольник ВCF, если В(6; -1), C(-4; 4), F(-1; -3). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

2. Раскрытие скобок и приведение подобных:

Раскроем первую скобку:

\[ 8(4x - 3) = 32x - 24 \]

Раскроем вторую скобку (обратите внимание на знак минус перед ней):

\[ -(9x - 21) = -9x + 21 \]

Теперь сложим полученные выражения и приведем подобные слагаемые:

\[ (32x - 24) + (-9x + 21) = 32x - 24 - 9x + 21 \]

\[ = (32x - 9x) + (-24 + 21) = 23x - 3 \]

Ответ:

23x - 3

3. Нахождение неизвестного члена пропорции:

У нас есть пропорция:

\[ \frac{12,3}{6} = \frac{x}{1,8} \]

Чтобы найти неизвестный член пропорции (x), мы можем использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\[ 12,3 \times 1,8 = 6 \times x \]

Вычислим произведение крайних членов:

\[ 12,3 \times 1,8 = 22,14 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 22,14 = 6x \]

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 6:

\[ x = \frac{22,14}{6} \]

\[ x = 3,69 \]

Ответ:

x = 3,69

4. Решение уравнения:

Дано уравнение:

\[ 1,2(x - 4) + 4,6 = 0,3(3 + x) \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

Левая часть:

\[ 1,2x - 1,2 \times 4 + 4,6 = 1,2x - 4,8 + 4,6 = 1,2x - 0,2 \]

Правая часть:

\[ 0,3 \times 3 + 0,3x = 0,9 + 0,3x \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 1,2x - 0,2 = 0,9 + 0,3x \]

Шаг 2: Перенесем члены с x в одну сторону, а постоянные - в другую.

Вычтем 0,3x из обеих частей:

\[ 1,2x - 0,3x - 0,2 = 0,9 \]

\[ 0,9x - 0,2 = 0,9 \]

Прибавим 0,2 к обеим частям:

\[ 0,9x = 0,9 + 0,2 \]

\[ 0,9x = 1,1 \]

Шаг 3: Найдем x.

Разделим обе части на 0,9:

\[ x = \frac{1,1}{0,9} = \frac{11}{9} \]

Ответ:

x = 11/9

5. Выполнение действий:

Дано выражение:

\[ -0,9 \cdot \left( - \frac{4}{9} \right) : (1,53 : 0,3 - 4,92) \]

Шаг 1: Вычислим произведение в первой части.

\[ -0,9 \cdot \left( - \frac{4}{9} \right) = - \frac{9}{10} \cdot \left( - \frac{4}{9} \right) = \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 9} = \frac{4}{10} = 0,4 \]

Шаг 2: Вычислим значение в скобках во второй части.

Сначала деление:

\[ 1,53 : 0,3 = \frac{1,53}{0,3} = \frac{15,3}{3} = 5,1 \]

Теперь вычитание:

\[ 5,1 - 4,92 = 0,18 \]

Шаг 3: Выполним деление.

\[ 0,4 : 0,18 = \frac{0,4}{0,18} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9} \]

Ответ:

20/9

6. Задача про яблони и сливы:

Обозначим:

Пусть x - первоначальное количество слив.
Тогда первоначальное количество яблонь равно 3x (по условию, яблонь было в 3 раза больше).

Изменения:

Яблонь вырубили 14, стало: 3x - 14.
Слив посадили 10, стало: x + 10.

Условие равенства:

После изменений количество яблонь и слив стало поровну:

\[ 3x - 14 = x + 10 \]

Решаем уравнение:

Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую:

\[ 3x - x = 10 + 14 \]

\[ 2x = 24 \]

Найдем x:

\[ x = \frac{24}{2} = 12 \]

Первоначальное количество:

Слив (x): 12.
Яблонь (3x): 3 * 12 = 36.

Проверка:

Стало яблонь: 36 - 14 = 22.
Стало слив: 12 + 10 = 22.
Количество стало равным, значит, решение верное.

Ответ:

Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.

7. Построение треугольника и нахождение точек пересечения:

Даны вершины треугольника BCF:

B(6; -1)
C(-4; 4)
F(-1; -3)

Шаг 1: Определим большую сторону треугольника.

Для этого найдем длины всех сторон по формуле расстояния между двумя точками:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Длина стороны BC:

\[ BC = \sqrt{(-4 - 6)^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{(-10)^2 + (5)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \]

Длина стороны CF:

\[ CF = \sqrt{(-1 - (-4))^2 + (-3 - 4)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-7)^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58} \]

Длина стороны BF:

\[ BF = \sqrt{(-1 - 6)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \]

Сравнивая длины сторон:

$$$BC = \sqrt{125}$$$, $$$CF = \sqrt{58}$$$, $$$BF = \sqrt{53}$$$

$$$125 > 58 > 53$$$

Значит, наибольшая сторона - это BC.

Шаг 2: Найдем координаты точек пересечения стороны BC с осями координат.

Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки B(6; -1) и C(-4; 4).

Уравнение прямой в общем виде:

$$y - y_1 = m(x - x_1)$$, где $$m$$ - угловой коэффициент.

Найдем угловой коэффициент:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} = \frac{5}{-10} = -0,5 \]

Теперь подставим координаты точки B(6; -1) и угловой коэффициент m = -0,5 в уравнение прямой:

\[ y - (-1) = -0,5(x - 6) \]

\[ y + 1 = -0,5x + 3 \]

\[ y = -0,5x + 3 - 1 \]

\[ y = -0,5x + 2 \]

Находим точки пересечения:

С осью Ox (y=0):

\[ 0 = -0,5x + 2 \]

\[ 0,5x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{0,5} = 4 \]

Точка пересечения с осью Ox: (4; 0).

С осью Oy (x=0):

\[ y = -0,5(0) + 2 \]

\[ y = 2 \]

Точка пересечения с осью Oy: (0; 2).

Ответ:

Координаты точек пересечения большей стороны (BC) треугольника с осями координат: (4; 0) и (0; 2).