2. Расположите числа \(\pi; \sqrt[7]{-18}; 3; \sqrt[6]{67}\) в порядке возрастания. Выполните задание сравнительным методом, не используя средства вычислительной техники.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Оцениваем число \(\pi\). Мы знаем, что \(\pi \approx 3.14\).
2. Шаг 2: Анализируем число \( \sqrt[7]{-18} \). Так как под корнем нечетной степени стоит отрицательное число, результат будет отрицательным. Следовательно, \( \sqrt[7]{-18} < 0 \).
3. Шаг 3: Оцениваем число 3. Это положительное число.
4. Шаг 4: Анализируем число \( \sqrt[6]{67} \). Мы знаем, что \( 2^6 = 64 \) и \( 3^6 = 729 \). Так как 67 находится между 64 и 729, \( \sqrt[6]{67} \) будет между 2 и 3. Следовательно, \( \sqrt[6]{67} > 2 \) и \( \sqrt[6]{67} < 3 \).
5. Шаг 5: Сравниваем полученные значения: \( \sqrt[7]{-18} \) (отрицательное), 3 (целое положительное), \(\pi \approx 3.14\) (больше 3), \( \sqrt[6]{67} \) (между 2 и 3).
6. Шаг 6: Располагаем числа в порядке возрастания: отрицательное число будет наименьшим. Затем идет \( \sqrt[6]{67} \), потом 3, и самым большим будет \(\pi\).

Ответ: \( \sqrt[7]{-18}; \sqrt[6]{67}; 3; \pi \)