Ответ:

Вставляем Е, И или Я в корень; подчёркиванием отмечен корень, жирным — вставленная буква.

Е в корнеИ в корнеЯ в корне
содержание — держатьвисеть — виснетнапряжённый — напрягать
соединение — соединитьписатель — писатьпротяжение — протяжённый
изобретение — изобрестипостижение — постигнутьнеувядаемый — увянуть
облегчение — лёгкийюридический — словарное написаниенарядить — наряд
затемнение — тёмный землетрясение — тряска
объявление — объявить

В слове «юридический» И запоминается как словарное написание.

Ответ: Е — содержание, соединение, изобретение, облегчение, затемнение; И — висеть, писатель, постижение, юридический; Я — напряжённый, протяжение, неувядаемый, нарядить, землетрясение, объявление.