2. Рассчитать осевой момент инерции относительно оси x. Размеры сечения: общая высота 100 мм, общая ширина 80 мм, ширина вертикальной части 30 мм, высота горизонтальной части 60 мм. Варианты: 1) 3400·10³ мм⁴; 2) 900·10³ мм⁴; 3) 2500·10³ мм⁴; 4) 1600·10³ мм⁴.

Разобьём сечение на два прямоугольника и вычтем область их перекрытия:

• горизонтальная часть: \(80\times60\) мм;
• вертикальная часть: \(30\times100\) мм;
• перекрытие: \(30\times60\) мм.

Ось x проходит через центральную горизонтальную линию сечения, поэтому переноса осей для этих прямоугольников не требуется.

1. Момент горизонтальной части: \[I_{x1}=\frac{80\cdot60^3}{12}=1\,440\,000\ \text{мм}^4.\]
2. Момент вертикальной части: \[I_{x2}=\frac{30\cdot100^3}{12}=2\,500\,000\ \text{мм}^4.\]
3. Момент перекрытия: \[I_{x3}=\frac{30\cdot60^3}{12}=540\,000\ \text{мм}^4.\]
4. Момент всего сечения: \[I_x=I_{x1}+I_{x2}-I_{x3}=1\,440\,000+2\,500\,000-540\,000=3\,400\,000\ \text{мм}^4.\]

\[I_x=3400\cdot10^3\ \text{мм}^4.\]

Ответ: вариант 1 — 3400·10³ мм⁴.