2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δr расстояния, которое пройдёт катер, если считать, что время движения известно с абсолютной погрешностью 1 мин, скорость течения реки имеет абсолютную погрешность 1 км/ч, скорость катера в стоячей воде известна точно. Округлите результаты до десятых долей. Кратко поясните вычисления.

Погрешность времени: Δt = 1 мин = 1/60 ч ≈ 0.0167 ч.

Погрешность скорости течения: Δu = 1 км/ч.

Скорость катера по течению: v_по_течению = 17 + 1.25 = 18.25 км/ч.

Абсолютная погрешность расстояния: ΔS = |∂S/∂t|Δt + |∂S/∂v_по_течению|Δv_по_течению.

∂S/∂t = v_по_течению = 18.25.

∂S/∂v_по_течению = t = 0.9.

Δv_по_течению = Δu = 1 км/ч.

ΔS = |18.25| * 0.0167 + |0.9| * 1 = 0.304775 + 0.9 = 1.204775 км.

Округляем до десятых: 1.2 км.