2. Рассмотрим числовой набор, представляющий собой количество килограммов яблок, собранных с разных деревьев в саду: 35, 42, 50, 38, 45, 47, 39, 36, 50, 40. 1) Найдите среднее арифметическое собранных яблок. 2) Как изменится медиана и размах, если значение 35 заменить на 55?

1) Сложим значения и разделим сумму на их количество:

35 + 42 + 50 + 38 + 45 + 47 + 39 + 36 + 50 + 40 = 422.

Среднее арифметическое: 422 : 10 = 42,2 кг.

2) После замены получаем набор 55, 42, 50, 38, 45, 47, 39, 36, 50, 40. В порядке возрастания: 36, 38, 39, 40, 42, 45, 47, 50, 50, 55. Медиана — среднее пятого и шестого значений: (42 + 45) : 2 = 43,5 кг.

Изначально медиана равна (40 + 42) : 2 = 41 кг, поэтому она увеличится на 2,5 кг. Изначальный размах: 50 − 35 = 15 кг; новый размах: 55 − 36 = 19 кг. Он увеличится на 4 кг.

Ответ: среднее арифметическое — 42,2 кг; медиана увеличится с 41 до 43,5 кг, размах — с 15 до 19 кг.