2. Рассмотрим числовой набор, представляющий собой оценки ученика 8-го класса по математике: 4, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 4, 4. 1) Найдите среднее арифметическое оценок. 2) Как изменятся среднее арифметическое, медиана и размах, если оценка 2 будет заменена на 5?

1) Сумма оценок равна \(4+3+4+2+3+4+5+4+4=33\). Количество оценок — 9.

Среднее арифметическое: \(33:9=3\frac{2}{3}\approx3{,}67\).

2) После замены оценки 2 на 5 получаем набор: 4, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 4. Его сумма равна \(36\), поэтому новое среднее арифметическое: \(36:9=4\).

Упорядоченный ряд: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5. Медиана — пятое число, то есть 4. Размах: \(5-3=2\).

Ответ: новое среднее арифметическое — 4; медиана — 4; размах — 2.