2. Рассмотрим числовой набор, представляющий собой оценки учеников 8-го класса по математике за четверть: 4, 3, 5, 4, 2, 3, 4, 5, 4, 4. 1) Найдите среднее арифметическое оценок этого набора. 2) Как изменятся медиана и размах, если оценка 2 будет заменена на 5?

1) Сумма оценок равна: \(4+3+5+4+2+3+4+5+4+4=38\).

В наборе 10 оценок, поэтому среднее арифметическое: \(38:10=3.8\).

2) Упорядочим исходный набор: \(2,3,3,4,4,4,4,4,5,5\).

Медиана — среднее шестого и пятого чисел: \((4+4):2=4\). Размах: \(5-2=3\).

После замены оценки 2 на 5 получим упорядоченный набор: \(3,3,4,4,4,4,4,5,5,5\).

Новая медиана: \((4+4):2=4\). Новый размах: \(5-3=2\).

Ответ: среднее арифметическое равно 3.8; медиана не изменится и останется равной 4, а размах уменьшится с 3 до 2.