2. Рассмотрим представленный набор, представляющий собой оценки учеников 8-го класса по математике за четверть: 3, 5, 4, 2, 3, 4, 5, 4, 4. а) Найдите среднее арифметическое оценок этого набора. б) Как изменятся медиана и размах, если оценка 2 будет заменена на 5?

а) Сложим оценки и разделим сумму на их количество:

3 + 5 + 4 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 4 = 34.

Оценок 9, поэтому среднее арифметическое равно 34 : 9 = 3 7/9 ≈ 3,78.

б) Упорядочим исходный набор: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5. Медиана — пятое число, то есть 4; размах — 5 − 2 = 3.

После замены 2 на 5 получаем упорядоченный набор: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Медиана остаётся равной 4, а размах становится 5 − 3 = 2.

Ответ: медиана не изменится, останется равной 4; размах уменьшится с 3 до 2, то есть на 1.