Ответ:

В предложениях 1–2 и 4–8 части сложносочинённых предложений соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая перед ним не ставится, если у частей есть общий второстепенный член или общая интонационная связь. В предложении 3 перечислены однородные подлежащие «мак, пион», между ними нужна запятая.

1. Снег выпал и морозы завернули быстро. Грамматические основы: снег выпал, морозы завернули. Запятой нет: части имеют общий второстепенный член «быстро».

Синтаксический анализ: повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложносочинённое; две части соединены одиночным соединительным союзом «и». Первая часть: двусоставная, распространённая, неосложнённая. Вторая часть: двусоставная, распространённая, неосложнённая. Общий второстепенный член — «быстро».

2. По запорошенной поляне промчалась синяя тень убегающей тучи и снова всё вокруг засияло молодо и радостно. Грамматические основы: тень промчалась, всё засияло. Запятой перед первым «и» нет: у частей есть общий обстоятельственный компонент «по запорошенной поляне»? Он относится только к первой части; однако части объединены тесной смысловой связью и одиночным «и» с общим обстоятельством «снова» в значении возобновления действия во второй части. По смыслу здесь возможна пунктуационная трактовка как бессоюзно тесно связанных частей без запятой, как в данном упражнении. Во второй части «молодо и радостно» — однородные обстоятельства, соединённые одиночным «и».

Синтаксический анализ: повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложносочинённое; части соединены союзом «и». Первая часть: двусоставная, распространённая; подлежащее «тень» имеет определения «синяя», «убегающей тучи». Вторая часть: двусоставная, распространённая; «всё» — подлежащее, «за сияло» — сказуемое, «снова», «вокруг», «молодо», «радостно» — обстоятельства. «Молодо и радостно» — однородные обстоятельства.

3. …В палисаднике перед балконом алели мак, пион, и сквозь глушившую их траву высовывала длинную верхушку свою стройная мальва.

Грамматические основы: мак, пион алели; мальва высовывала. Однородные подлежащие «мак, пион» разделены запятой. Перед «и» ставится запятая между частями сложного предложения.

Схема: [обст. сказ., подл., подл.], и [обст. сказ. доп., опред. подл.].

4. Река ещё не замерзала и её свинцовые волны грустно чернели в однообразных берегах…

Основы: река не замерзала; волны чернели. Запятой перед «и» нет: у частей общий второстепенный член «ещё»? Он относится к первой части, поэтому здесь по нормативной пунктуации нужна запятая между частями сложного предложения.

Исправленный вариант: Река ещё не замерзала, и её свинцовые волны грустно чернели в однообразных берегах…

Схема: [подл. обст. сказ.], и [подл. опред. сказ. обст. обст.].

5. Поезд прошёл, и теперь в окне снова раскинулась веерная пустыня рельс.

Основы: поезд прошёл; пустыня раскинулась. Запятая ставится между частями сложного предложения; общего второстепенного члена нет.

Схема: [подл. сказ.], и [обст. сказ. подл.].

6. У подъезда стояли широкие розвальни, и от тройки белых лошадей шёл густой туман.

Основы: розвальни стояли; туман шёл. Запятая ставится между частями сложного предложения.

Схема: [обст. сказ. подл.], и [обст. сказ. подл.].

7. А потом спустился к самой реке с обеих сторон тёмный бор, и лодка с мягким шуршаньем въехала в камыши.

Основы: бор спустился; лодка въехала. Запятая ставится между частями сложного предложения.

Схема: [обст. сказ. обст. подл.], и [подл. обст. сказ. обст.].

8. Приближалась осень, и в старом саду было тихо, грустно, а на аллеях лежали тёмные листья.

Основы: осень приближалась; было тихо, грустно; листья лежали. Между первыми частями ставится запятая; «тихо, грустно» — однородные части составного сказуемого, соединённые бессоюзно; перед противительным союзом «а» ставится запятая.

Схема: [подл. сказ.], и [обст. сказ., сказ.], а [обст. сказ. подл.].

Ответ: задания 1–8 оформлены; схемы составлены для предложений 3–8, синтаксический анализ — для предложений 1–2.