Ответ:

В словах подруги заключена прямая речь, после которой стоят слова автора. Деепричастный оборот «похлопывая по плечу» обособляется.

«Ты обязательно справишься с этой задачей», — утешала меня подруга, похлопывая по плечу.

Схема: «П», — а, деепричастный оборот.