2. Расстояние между двумя пунктами катер проходит по течению реки за 3 часа, а против течения — за 5,9 часа. Найдите расстояние между пунктами, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна v км/ч. Тогда скорость по течению — \(v+4.5\), а против течения — \(v-4.5\) км/ч. Катер проходит одно и то же расстояние, поэтому:

\(3(v+4.5)=5.9(v-4.5)\).

\(3v+13.5=5.9v-26.55\).

\(40.05=2.9v\), откуда \(v\approx13.8103\) км/ч.

Расстояние равно \(3(v+4.5)\approx3\cdot18.3103\approx54.931\) км.

Ответ: примерно 54,93 км.