2. Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 8 часов, а против течения — за 9 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \(v\) км/ч, а расстояние между пунктами — \(S\) км.

Скорость катера по течению: \(v+2.5\) км/ч.

Скорость катера против течения: \(v-2.5\) км/ч.

Составим уравнение по формуле \(S=vt\):

\(8(v+2.5)=9(v-2.5)\).

\(8v+20=9v-22.5\),

\(v=42.5\) км/ч.

Найдём расстояние:

\(S=8(42.5+2.5)=8\cdot45=360\) км.

Ответ: 360 км.