2. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке. Ответь на вопросы, исходя из рисунка. Масштаб: 2 см — 2 клетки. 1) Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки D в точку S? 2) Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки O в точку A? 3) Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки B в точку F? 4) Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки V в точку A? 5) Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки K в точку B? 6) Чему равно расстояние между точками D и S? 7) Чему равно расстояние между точками O и A? 8) Чему равно расстояние между точками F и V? 9) Чему равен кратчайший путь из точки F к прямой AV? 10) Чему равен кратчайший путь из точки K к прямой SC?

По шкале 2 см соответствуют 2 клеткам, значит, одна клетка равна 1 см. Для кратчайшего пути по сетке складываем число клеток по горизонтали и вертикали. Для расстояния между точками используем теорему Пифагора.

1. D–S: 20 клеток по горизонтали и 6 по вертикали. Путь: 20 + 6 = 26 см.
2. O–A: 15 клеток по горизонтали и 8 по вертикали. Путь: 15 + 8 = 23 см.
3. B–F: 8 клеток по горизонтали и 2 по вертикали. Путь: 8 + 2 = 10 см.
4. V–A: 4 клетки по вертикали. Путь: 4 см.
5. K–B: 5 клеток по горизонтали и 3 по вертикали. Путь: 5 + 3 = 8 см.
6. Между D и S: \(\sqrt{20^2+6^2}=\sqrt{436}=2\sqrt{109}\) см.
7. Между O и A: \(\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17\) см.
8. Между F и V: \(\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\) см.
9. Прямая AV вертикальна; от F до неё 5 клеток. Кратчайший путь равен 5 см.
10. Прямая SC горизонтальна; от K до неё 3 клетки. Кратчайший путь равен 3 см.