2. Расстояние от города К до города М составляет 558 км, а от города М до города Т — 744 км. Поезд шёл от города К до города М на 2 ч меньше, чем от города М до города Т. Найди время движения поезда от города К до города М, если скорость его движения была одинаковой.

Решение:

1. Пусть \( t \) — время движения поезда от города М до города Т (в часах).
2. Тогда время движения поезда от города К до города М равно \( t - 2 \) часа.
3. Скорость движения поезда от города К до города М: \( v = \frac{S_{KM}}{t_{KM}} = \frac{558}{t - 2} \) км/ч.
4. Скорость движения поезда от города М до города Т: \( v = \frac{S_{MT}}{t_{MT}} = \frac{744}{t} \) км/ч.
5. Поскольку скорость движения поезда одинакова, приравниваем выражения для скорости: \[ \frac{558}{t - 2} = \frac{744}{t} \]
6. Решаем уравнение:
• \( 558t = 744(t - 2) \)
• \( 558t = 744t - 1488 \)
• \( 744t - 558t = 1488 \)
• \( 186t = 1488 \)
• \( t = \frac{1488}{186} = 8 \) часа — время движения от города М до города Т.
7. Находим время движения от города К до города М: \( t - 2 = 8 - 2 = 6 \) часов.

Ответ: 6 ч.