№ 2. Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 7 часов, а обратно за 9 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна \(v\) км/ч. По течению он идёт со скоростью \(v + 3\), против течения — \(v - 3\) км/ч.

Расстояние между пристанями в обоих направлениях одинаково. Приравняем расстояния:

\(7(v + 3) = 9(v - 3)\).

\(7v + 21 = 9v - 27\).

\(48 = 2v\), значит, \(v = 24\) км/ч.

Ответ: 24 км/ч.