№ 2. Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. Докажите, что △AOC = △BOD, и найдите AC, если BD = 12 см.

Так как O делит AB и CD пополам, AO = OB и CO = OD. Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому они равны.

Значит, △AOC = △BOD по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны AC и BD равны, следовательно, AC = BD = 12 см.

Ответ: AC = 12 см.