2) Разделить многочлен \(3x^3-4x^2-5x+2\) на \(3x-1\).

Делим старшие члены: \(3x^3:3x=x^2\). Вычитаем \(x^2(3x-1)=3x^3-x^2\); получаем \(-3x^2-5x+2\).

Делим старшие члены остатка: \(-3x^2:3x=-x\). Вычитаем \(-x(3x-1)=-3x^2+x\); получаем \(-6x+2\).

Делим: \(-6x:3x=-2\). Вычитаем \(-2(3x-1)=-6x+2\); остаток равен 0.

Ответ: частное — \(x^2-x-2\), остаток — 0.